Was ist Dehnung?
Eine äußere Kraft [P], die auf ein elastisches Material (Prüfling) einwirkt, erzeugt eine Spannung, die wiederum eine Verformung [ΔL] des Prüflings bewirkt. Eine Zugkraft bewirkt eine Längenänderung ΔL der Ursprungslänge des Prüflings auf L+ΔL. Das Verhältnis von ΔL zu L, wird als Dehnung [ε] bezeichnet (auch Normaldehnung oder Längsdehnung). Die Dehnung wird üblicherweise als ε bezeichnet und in µm/m ausgedrückt. Wird eine Druckkraft [P] aufgebracht, reduziert sich die Ursprungslänge L auf L- ΔL.
Angenommen, die Querschnittsfläche des Materials sei A und die aufgebrachte Kraft sei P, dann ist die Spannung σ gleich P/A.
Die Spannung wird definiert als Kraft/Querschnittsfläche.
Das Bild zeigt einen einachsigen Spannung/Dehnungszustand, die Dehnung ε ist proportional zur Spannung σ, so dass die Gleichung σ = E x ε erfüllt ist, vorausgesetzt, dass die Spannung σ die Elastizitätsgrenze des Materials nicht überschreitet.
"E" in der Gleichung ist das Elastizitätsmodul des Materials.
Da eine Dehnung ε ein Verhältnis von ΔL zu L ist, ist sie eine dimensionslose Größe. Normalerweise wird sie in einer Einheit von 1 x 10-6 dargestellt.
Wenn zum Beispiel L =100 mm und ΔL=0,1 mm beträgt, wird die Dehnung ε als 1000 x 10-6 oder 1000µm/m angegeben.
Wie in der Formel gezeigt wird auch „% Dehnung" verwendet.
1% Dehnung = 10 000 x 10-6 = 10000 µm/m =1%
Der Aufbau von Dehnungsmessstreifen
Ist ein Dehnungsmessstreifen (DMS) auf einen Prüfling aufgeklebt, der dann über eine Kraft belastet wird, so erhält der Prüfling eine Verformung die wiederum eine entsprechende elektrische Widerstandsänderung im DMS hervorruft. Dehnungsmessstreifen bestehen aus elektrischem Widerstandsmaterial und messen Dehnungen proportional zu den Widerstandsänderungen.
Ein Dehnungsmessstreifen (DMS) besitzt ein Gitter aus feinem elektrischen Widerstandsdraht oder fotografisch geätzter metallischer Widerstandsfolie (z.B. Konstantan, Karma) auf einer elektrischen Isolationsunterlage (Träger/Backing). Zusätzlich können Anschlussdrähte (Gage lead) angebracht sein.
Die Funktion von Dehnungsmessstreifen
Wenn in einem Prüfling eine Dehnung erzeugt wird auf dem ein Dehnungsmessstreifen (DMS) aufgebracht ist, wird die Dehnung über den Kleber (Adhesive) und Träger (Gauge Backing) an den Widerstandsdraht oder die Widerstandsmetallfolie (etched metalic resistance foil) weitergeleitet.
Der Draht (oder die Metallfolie) erfährt eine Änderung des elektrischen Widerstands. Diese Änderung ist proportional zur Dehnung.
Da die Widerstandsänderung sehr klein ist, erfordert es eine Wheatstone-Brückenschaltung, Diese ermöglicht kleinste Widerstandsänderung in eine leichter messbare Spannungsänderung umzuwandeln.
Die Brückenverstimmung ist die Differenz der Spannungen, die sich an den 2 zwei Spannungsteilern ( R1,R2 und R3,R4) ergibt. Für den Fall das R1=R2=R3=R4 ist die Brücke abgeglichen. Die Brückenausgangsspannung (Voltage output) beträgt Null.
Aus der Gleichung ist zu erkennen, dass die Brücke abgeglichen ist, wenn folgende Bedingungen zutreffen:
R1=R2=R3=R4
R1=R2 und R3=R4
R1/R2 und R3/R4
Wird der DMS (R1) gestaucht oder gestreckt erfährt der Dehnungsmesstreifen eine Widerstandsänderung ΔR. Die Brücke ist nicht mehr im Gleichgewicht.
Der Spannungsausgang der Schaltung ergibt sich wie in der Formel rechts.
Hier ist R=R1=R2=R3=R4. Dabei ändert sich der Widerstand des Dehnungsmessstreifens durch die Dehnung zu R+ΔR. Somit ist die Ausgangsspannung Δe (Änderung) aufgrund der Dehnung wie in der Formel gegeben:
Dabei ist K der K-Faktor des DMS und die Dehnung. Allgemein kann grundsätzlich die „Näherungsformel“ rechts genutzt werden.
Bei der Messung mit einem Dehnungsmessstreifen (DMS) wird dieser an ein Dehnungsmessverstärker angeschlossen. Der Messverstärker ergänzt den DMS durch interne Festwiderstände zur Wheatstone-Brückenschaltung und versorgt diese mit einer Eingangsspannung.
Die gemessene Dehnung wird auf einer Digitalanzeige angezeigt und/oder als Analogsignal ausgegeben.
Auswahl von Dehnungsmessstreifen
Es gibt verschiedene Serien von Dehnungsmessstreifen. Jede Serie hat seine Limitierung in Bezug auf Temperatur, Ermüdung, und die Höhe der Dehnung. Auch die Messumgebung (äußeren Einwirkungen) spielen eine große Rolle für die Dauer der Messung. Alle diese Faktoren müssen geprüft werden, bevor ein Dehnungsmessstreifen gewählt wird.
Vorteile von DMS:
- Einfache Konstruktion mit geringem Gewicht und kleiner Größe
- Kurze Gitter ermöglichen eine punktuelle Messung
- Durchführung hoher, dynamischer Messungen
- Gleichzeitige Messung von mehreren Punkten und Fernmessung
- Elektrischer Ausgang für einfache Datenverarbeitung
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